Образец для цитирования:
Блинкова А. Ю., Иванов С. В., Ковалев А. Д., Могилевич Л. И. Математическое и компьютерное моделирование динамики нелинейных волн в физически нелинейных упругих цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 12-18.
Математическое и компьютерное моделирование динамики нелинейных волн в физически нелинейных упругих цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость
Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных волн деформаций в упругих физически нелинейных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость. Волновые процессы в упругой цилиндрической оболочке без взаимодействия с жидкостью ранее исследованы с позиций теории солитонов. Разработанная модель описывает процессы в трубках относительно малого диаметра по сравнению с длиной волны, таких как кровеносные сосуды.
1. Зем лянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, № 1. С. 52–58.
2. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических обол очках : солитоны, симметрии, эволюция / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1999. 132 с.
3 . Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840 с.
4. Каузерер К. Нелинейная механика. М. : Иностр. лит., 1961. 240 с.
5. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа : задачи гидроупругости. М. : Наука, 1979. 320 с.
6. Чивилихин С. А., Попов И. Ю., Гусаров В. В. Динамика скручивающихся нанотрубок в вязкой жидкости // Докл. РАН. 2007. Т. 412, № 2. С. 201–203.
7. Попов Ю. И., Розыгина О. А., Чивилихин С. А., Гусаров В. В. Солитоны в стенке нанотрубки и стоксово течение в ней // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, вып. 18. С. 42–54.
8. Блинков Ю. А., Мозжилкин В. В. Генерация разностных схем для уравнения Бюргерса построением базисов Грёбнера // Программирование. 2006. Т. 32, № 2. С. 71–74.
9. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A., Mozzhilkin V. V. Gr öbner bases and generation of difference schemes for partial differential equations // Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications. 2006. Vol. 2. P. 26. URL: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2006/Paper051/index.html (дата обращения: 12.02. 2010).
10. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A. Involution and difference schemes for the Navier-Stokes equations // Computer Algebra in Scientific Computing / Lecture Notes in Computer Science. Berlin : Springer-verlag, 2009. Vol. 5743. P. 94–105.
