Образец для цитирования:
Пономаренко В. И., Кульминский Д. Д., Боровкова Е. И., Прохоров М. Д. Управление коллективной динамикой в сети бистабильных систем с запаздыванием, связанных через общее поле // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2019. Т. 19, вып. 4. С. 258-269. DOI: https://doi.org/10.18500/1817-3020-2019-19-4-258-269
Управление коллективной динамикой в сети бистабильных систем с запаздыванием, связанных через общее поле
Объект исследования – сеть идентичных бистабильных систем с запаздывающей обратной связью, связанных между собой через общее поле и находящихся под воздействием внешнего гармонического сигнала. Общее поле, осуществляющее глобальную связь систем с задержкой, имеет собственное время запаздывания, что позволяет учесть конечную скорость распространения и обработки сигналов в среде, через которую связаны осцилляторы. Цель исследования – изучить возможность управления с помощью внешнего гармонического воздействия коллективной динамикой в исследуемой сети связанных бистабильных осцилляторов с запаздыванием. Методы и подходы – нелинейная функция осцилляторов и ее параметры выбраны таким образом, чтобы обеспечить существование бистабильных колебательных режимов, в которых основные частоты колебаний осциллятора отличаются в три раза, причем один из бистабильных режимов является периодическим, а другой – хаотическим. Начальные условия в связанных осцилляторах заданы так, чтобы в исследуемой сети сформировались два кластера, каждый из которых в зависимости от величины фазового сдвига сигнала общего поля мог демонстрировать как синхронное, так и несинхронное поведение входящих в него элементов. Управление колебательными режимами в сети осуществляется с помощью вариации параметров общего поля и внешнего гармонического воздействия. Основные результаты – показано, что с помощью гармонического сигнала относительно малой амплитуды можно эффективно управлять колебательными режимами, в том числе формировать или разрушать состояния «химера», в сети идентичных бистабильных систем с запаздывающей обратной связью, глобально связанных через общее поле.
1. Anishchenko V. S., Astakhov V. V., Nikolaev V. V., Shabunin A. V. Chaotic synchronization in a network of symmetrically coupled oscillators // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45, № 2. С. 196–203.
2. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D. U. Complex networks: Structure and dynamics // Physics Reports. 2006. Vol. 424. P. 175–308. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2005.10.009
3. Osipov G. V., Kurths J., Zhou C. Synchronization in Oscillatory Networks. Berlin : Springer, 2007. 370 p.
4. Клиньшов В. В., Некоркин В. И. Синхронизация автоколебательных сетей с запаздывающими связями // Успехи физических наук. 2013. T. 183, вып. 12. C. 1323–1336. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201312c.1323
5. Otto A., Radons G., Bachrathy D., Orosz G. Synchronization in networks with heterogeneous coupling delays // Physical Review E. 2018. Vol. 97. P. 012311. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.012311
6. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states for coupled oscillators // Physical Review Letters. 2004. Vol. 93. 174102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.174102
7. Schmidt L., Schönleber K., Krischer K., García-Morales V. Coexistence of synchrony and incoherence in oscillatory media under nonlinear global coupling // Chaos. 2014. Vol. 24. 013102. DOI: https://doi.org/10.1063/1.4858996
8. Schmidt L., Krischer K. Clustering as a prerequisite for chimera states in globally coupled systems // Physical Review Letters. 2015. Vol. 114. 034101. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.034101
9. Mishra A., Hens C., Bose M., Roy P. K., Dana S. K. Chimeralike states in a network of oscillators under attractive and repulsive global coupling // Physical Review E. 2015. Vol. 92. 062920. DOI: https://doi.org/10.1103/Phys-RevE.92.062920
10. Semenova N., Zakharova A., Anishchenko V., Schöll E. Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Physical Review Letters. 2016. Vol. 117. 014102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.014102
11. Shepelev I. A., Vadivasova T. E., Bukh A. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. New type of chimera structures in a ring of bistable FitzHugh–Nagumo oscillators with nonlocal interaction // Physics Letters A. 2017. Vol. 381. P. 1398–1404. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.02.034
12. Анищенко В. С., Стрелкова Г. И. Химерные структуры в ансамблях нелокально связанных хаотических осцилляторов // Изв. высших учебных заведений. Радиофизика. 2018. Т. 61, № 8–9. С. 739–753.
13. Холуянова И. А., Богомолов С. А., Анищенко В. С. Синхронизация химерных структур в ансамблях нелокально связанных кубических отображений // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Физика. 2018. Т. 18, вып. 2. С. 103–111. DOI: https://doi.org/10.18500/1817-3020-2018-18-2-103-111
14. Andrzejak R. G., Ruzzene G., Malvestio I., Schindler K., Schöll E., Zakharova A. Mean fi eld phase synchronization between chimera states // Chaos. 2018. Vol. 28. 091101. DOI: https://doi.org/10.1063/1.5049750
15. Yao N., Huang Z.-G., Ren H.-P., Grebogi C., Lai Y.-C. Selfadaptation of chimera states // Physical Review E. 2019. Vol. 99. 010201. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.010201
16. Sawicki J., Omelchenko I., Zakharova A., Schöll E. Delay-induced chimeras in neural networks with fractal topology // The European Physical Journal B. 2019. Vol. 92. 54. DOI: https://doi.org/10.1140/epjb/e2019-90309-6
17. Sun J. Q., Ding G. Advances in Analysis and Control of Time-Delayed Dynamical Systems. Singapore : World Scientifi c, 2013. 352 p.
18. Sieber J., Omel’chenko O. E., Wolfrum M. Controlling unstable chaos : Stabilizing chimera states by feedback // Physical Review Letters. 2014. Vol. 112. 054102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.054102
19. Gambuzza L. V., Frasca M. Pinning control of chimera states // Physical Review E. 2016. Vol. 94. 022306. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.022306
20. Масленников О. В., Некоркин В. И. Адаптивные динамические сети // Успехи физических наук. 2017. Т. 187, вып. 7. С. 745–756. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.2016.10.037902
21. Bera B. K., Ghosh D., Parmananda P., Osipov G. V., Dana S. K. Coexisting synchronous and asynchronous states in locally coupled array of oscillators by partial self-feedback control // Chaos. 2017. Vol. 27. 073108. DOI: https://doi.org/10.1063/1.4993459
22. Gjurchinovski A., Schöll E., Zakharova A. Control of amplitude chimeras by time delay in oscillator networks // Physical Review E. 2017. Vol. 95. 042218. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.042218
23. Shepelev I. A., Vadivasova T. E. Inducing and destruction of chimeras and chimera-like states by an external harmonic force // Physics Letters A. 2018. Vol. 382. P. 690–696. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.12.055
24. Yuan W.-J., Zhou J.-F., Sendiña-Nadal I., Boccaletti S., Wang Z. Adaptive control of dynamical synchronization on evolving networks with noise disturbances // Physical Review E. 2018. Vol. 97. 022211. DOI: https://doi.org/10.1103/Phys-RevE.97.022211
25. Novičenko V., Ratas I. In-phase synchronization in complex oscillator networks by adaptive delayed feedback control // Physical Review E. 2018. Vol. 98. 042302. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.98.042302
26. Hart J. D., Zhang Y., Roy R., Motter A. E. Topological control of synchronization patterns : Trading symmetry for stability // Physical Review Letters. 2019. Vol. 122. 058301. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.058301
27. Ruzzene G., Omelchenko I., Schöll E., Zakharova A. Andrzejak R. G. Controlling chimera states via minimal coupling modifi cation // Chaos. 2019. Vol. 29. 0511031. DOI: https://doi.org/10.1063/1.5097570
28. Ikeda K., Matsumoto K. High-dimensional chaotic behavior in systems with time-delayed feedback // Physica D. 1987. Vol. 29. P. 223–235. DOI: https://doi.org/10.1016/0167-2789(87)90058-3
29. Yeldesbay A., Pikovsky A., Rosenblum M. Chimeralike states in an ensemble of globally coupled oscillators // Physical Review Letters. 2014. Vol. 112. 144103. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.144103
30. Ponomarenko V. I., Kulminskiy D. D., Prokhorov M. D. Chimeralike states in networks of bistable time-delayed feedback oscillators coupled via the mean fi eld // Physical Review E. 2017. Vol. 96. 022209. DOI: https://doi.org/10.1103/Phys-RevE.96.022209
31. Кульминский Д. Д., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Влияние инерционных свойств и запаздывания общего поля на коллективную динамику глобально связанных бистабильных осцилляторов с запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2018. Т. 26, № 1. С. 4–20. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2018-26-1-4-20
