Дана количественная теория термоЭДС фононного увлечения для одномерного вырожденного электронного газа в квантовой проволоке с параболическим удерживающим потенциалом конфайнмента. Градиент температуры направлен вдоль оси квантовой проволоки. За счет конфайнмента существенно меняется энергетический спектр и волновая функция электрона. Предполагается, что уровень Ферми расположен между нулевым и первым уровнем размерного квантования.