Изложена история открытия быстрых осцилляций амплитуды и мгновенной частоты сигналов, распространяющихся в дисперсионной линии передачи (среде). Выделены три периода: первый – от их обнаружения в численных расчетах в 60-х гг. ХХ в., второй, связанный с критикой этого явления и забвением вплоть до последнего десятилетия ХХ в., и третий, начавшийся в конце ХХ в., продолжающийся по настоящее время и связанный с его открытым обсуждением. Изложена критика теории аналитического сигнала. Представлены некоторые результаты, не публиковавшиеся ранее.