Рассматривается метод расчёта величины тонкого сдвига уровней энергии водородоподобных атомов на основе релятивистски модернизированного квазипотенциального уравнения. Развита соответствующая теория возмущений, позволяющая рассчитывать сдвиги уровней энергии водородоподобных атомов с высокой точностью. Рассчитаны логарифмические поправки порядка α^6 lnα^(−1) для однофотонных взаимодействий и подтверждён более ранний результат.
Показано, что хотя количество логарифмических вкладов в тонкий сдвиг уровней энергии в квазипотенциальном подходе возрастает, суммарная поправка α^6 ln α^(-1) оказывается равной нулю. Рассчитана часть вкладов высшего порядка по α.
Обсуждены варианты квазипотенциального подхода для исследования спектров экзотических атомов мюония и мюонного водорода. Сходство спектров экзотических атомов использовано как средство построения корректной теории возмущений. Исследована зависимость тонких сдвигов от нормировочных множителей.
Исследованы в низшем порядке теории возмущения сверхтонкое расщепление уровней энергии экзотических атомов позитрония и антиводорода. Показана общность формулы Ферми для спектров исследуемых атомов. Обсуждены индивидуальные особенности их спектроскопии. Рассчитано время жизни парапозитрония.
Применяется релятивистская амплитуда рассеяния для описания спектров двухчастичных атомов в квазипотенциальном подходе. Анализируется дополнительная логарифмическая поправка шестого порядка по константе тонкой структуры в сверхтонкий сдвиг основного уровня, возникающая от учета эффекта запаздывания.