Образец для цитирования:
Лазерсон А. Г., Бойков А. А. Динамический хаос в квантовых системах // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2010. Т. 10, вып. 1. С. 58-64.
Динамический хаос в квантовых системах
Рассмотрена сложная динамика квантовой системы «частица в прямоугольной яме с колеблющимся дном». Показано, что анализ временных зависимостей наблюдаемых позволяет выяснить, является ли динамика регулярной или хаотической. В качестве иллюстрации представлены результаты анализа временных зависимостей для средней по ансамблю энергии. Обнаружено, что с ростом амплитуды внешнего воздействия спектр интенсивности наблюдаемой демонстрирует свойства, характерные для спектра случайного процесса, что можно интерпретировать как хаотизацию динамики.
1. Reichl L.E. The transition to chaos in conservative classical systems: quantum manifestations. N.Y.: Springer-Verlag, 1992.
2. Reichl LE., Lin W.A. Exact quantum model of field-induced resonance overlap // Phys. Rev. A. 1986. Vol.33. P.3598.
3. Lin W.A., Reichl L.E. Transition of spectral statistics due to overlap of quantum resonance zones // Phys. Rev. A. 1987. Vol.36. P.5099.
4. Lin W.A.. Reichl L.E. Spectral analysis of quantum resonance zones, quantum Kolmogorov-Arnold-Moser theorem and quantum resonance overlap // Phys. Rev. A. 1988. Vol.37. P.3972.
5. Reichl L.E., Li Haoming. Self-similarity in quantum dynamics // Phys. Rev. A. 1990. Vol.42. P.4543.
6. Ju-Yong Sh., Hai-Woong L. Floquet analysis of quantum resonance in a driven nonlinear system // Phys. Rev. E. 1994. Vol.50. P.902.
7. Hollhaus M. On the classical-quantum correspondence for periodically time dependent systems // Chaos. Solitons & Fractals. 1995. Vol.5. P.1143.
8. Cocke S., Reichl L.E. Static-field effects on the nonlinear quantum resonances and the ionization spectrum of a simple bound particle//Phys. Rev. A. 1995. Vol.52. P.4515.
9. Farini A., BoccaleUi S., Arecchi F.T. Quantum-classical comparison in chaotic systems // Phys. Rev. E. 1996. Vol.53. P.4447.
10. Morrow G.O.. Reichl L.E. Planck's-constant dependence of the scaling of localization length in quantum dynamics // Phys. Rev. E. 1998. Vol.57. P.5266.
11. Demikhovskii V.Y.. Kamenev D.L, Luna-Acosta G.A. Quantum weak chaos in a degenerate system // Phys. Rev. E. 1999. Vol.59. P.294.
12. Mirbach В., Casali G. Transition from quantum ergodicity to adiabaticity: dynamical localization in an amplitude modulated pendulum // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol.83. P. 1327.
13. Loinaz W., Newman T.J. Quantum revivals and caфets in some exactly solvable systems // J. Phys. A: Math. Gen. 1999. Vol.32. P.8
14. Timberlake Т., Reichl I..E. Phase-space picture of resonance creation and avoided crossings // Phys. Rev. A. 2001. Vol.64. P.033404.
15. Sankaranarayanan R., Lakshminarayan A., Sheorey V.B. Quantum chaos of a particle in a square well: Competing length scales and dynamical localization // Phys. Rev. E. 2001. Vol.64. P.0462I0.
16. Emmanouilidou A.. Reichl L.E. Floquet scattering and classical-quantum correspondence in strong time-periodic fields // Phys. Rev. A. 2002. Vol.65. P.033405.
17. Korsch H. J., Leyes W. Quantum and classical phase space evolution: a local measure of derealization // New J. Phys. 2002. Vol.4. P.62.
18. Lin fV.A., Reichl L.E. External field induced chaos in an infinite square well potential // Physica D. 1986. Vol.19. P.145.
19. Fuka M.Z., MclverJ.K., Becker W., Orszag M, Ramirez R. Driven particle in an infinite square well: Representation and breakdown of the invariant tori in a multiple-resonance case // Phys. Rev. E. 1995. Vol.51. P.1935.
20. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.
21. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971.
22. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
23. Ландау Л.Д., .Нифшиц Е.М. Квантовая .механика. М.: Наука. 1989.
24. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.
25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1988. 26. Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1992.
