Образец для цитирования:
Холуянова И. А., Богомолов С. А., Анищенко В. С. Синхронизация химерных структур в ансамблях нелокально связанных кубических отображений // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2018. Т. 18, вып. 2. С. 103-111. DOI: https://doi.org/10.18500/1817-3020-2018-18-2-103-111
Синхронизация химерных структур в ансамблях нелокально связанных кубических отображений
Исследуются явления взаимной и внешней синхронизации химерных структур в двух связанных ансамблях из дискретных отображений. Каждый из ансамблей представляет собой одномерное кольцо из нелокально связанных кубических отображений. Подбором параметров режим колебаний индивидуальных осцилляторов соответствовал хаотическому. С целью реализации отличающихся пространственно-временных структур в ансамблях, при отсутствии связи между ними, вводилась расстройка по параметрам нелинейности индивидуальных осцилляторов первого и второго ансамблей. Исследованы явления внешней и взаимной синхронизации химерных состояний при взаимодействии ансамблей. При внешней синхронизации рассматривались режимы однонаправленного воздействия элементов второго ансамбля на первый при условии, что реализующиеся структуры в ансамблях при отсутствии связи были различными. Взаимная синхронизация исследовалась при введении симметричной двухсторонней связи. Установлено явление как внешней, так и взаимной корреляции. Эффект синхронизации диагностировался вначале по сходству элементов в пространстве ансамблей. Для количественной диагностики идентичности синхронных структур проводился расчет коэффициентов взаимной корреляции между соответствующими осцилляторами первого и второго ансамблей. Аналогичным методом определялась и область синхронизации в пространстве параметров. Режимам синхронизации отвечало условие близости величины коэффициента корреляции к единице.
1. Afraimovich V. S., Nekorkin V. I., Osipov G. V., Shalfeev V. D. Stability, Structures and Chaos in Nonlinear Synchronization Networks. Singapore, World Scientifi c, 1995. 260 с.
2. Nekorkin V. I., Velarde M. G. Synergetic phenomena in active lattices. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2002. 357 с. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-56053-8
3. Osipov G. V. Synchronization in Oscillatory Networks. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2007. 370 с.
4. Pikovsky A., Rosenblum M. G., Kurths J. Synchronization : A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge : Cambridge University Press, 2001. 412 с.
5. Nekorkin V. I., Makarov V. A. Spatial chaos in a chain of coupled bistable oscillators // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74. P. 4819–4822.
6. Nekorkin V. I., Kazantsev V. B., Velarde M. G. Mutual synchronization of two lattices of bistable elements // Phys. Lett. A. 1997. Vol. 236. P. 505–512.
7. Nekorkin V. I., Voronin M. L., Velarde M. G. Clusters in an ensemble of globally coupled bistable oscillators // Eur. Phys. J. B. 1999. Vol. 9, № 3. P. 533–543.
8. Belykh V. N., Belykh I. V., Hasler M. Hierarchy and stabi lity of partially synchronous oscillations of diffusively coupled dynamical systems // Phys. Rev.E. 2000. Vol. 62, iss. 5. P. 6332–6345. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.62.6332
9. Belykh V. N., Belykh I. V., Mosekilde E. Cluster synchronization modes in an ensemble of coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63, iss. 3. P. 036216. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.63.036216
10. Akopov A., Astakhov V., Vadivasova T., Shabunin A., Kapitaniak T. Frequency synchronization of clusters in coupled extended systems // Phys. Lett. A. 2005. Vol. 334. P. 169–172.
11. Pecora L. M., Sorrentino F., Hagerstrom A. M. Cluster synchronization, and isolated desynchronization in complex networks with symmetries // Nature Commun. 2014. Vol. 5. P. 4079. DOI: https://doi.org/10.1038/ncomms5079
12. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of coherence and incoherence in nonlocally coupled phase oscillators // Noninear Phenomena of Complex Systems. 2002. Vol. 5, № 4. P. 380–385.
13. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states for coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, iss. 17. P. 174102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.174102
14. Panaggio M. J., Abrams D. M. Chimera states : coexistence of coherence and incoherence in networks of coupled oscillators // Nonlinearity. 2015. Vol. 28. P. R67–R87. DOI: https://doi.org/10.1088/0951-7715/28/3/R67
15. Wolfrum M., Omel’chenko O. E. Chimera states are chaotic transients // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84, iss. 1. P. 015201. DOI: https://doi.org/10.1103/physreve.84.015201
16. Omelchenko I., Maistrenko Y., Hӧvel P., Schӧll E. Loss of coherence in dynamical networks : spatial chaos and chimera states // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, iss. 23. P. 234102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.234102
17. Omelchenko I., Riemenschneider B., Hӧvel P., Maistrenko Y., Schӧll E. Transition from spatial coherence to incoherence in coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 85, iss. 2. P. 026212. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.026212
18. Bogomolov S. A., Slepnev A. V., Strelkova G. I., Schӧll E., Anishchenko V. S. Mechanisms of appearance of amplitude and phase chimera states in ensembles of nonlocally coupled chaotic systems // Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simul. 2017. Vol. 43. P. 25–36. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2016.06.024
19. Vadivasova T. E., Strelkova G. I., Bogomolov S. A., Anishchenko V. S. Correlation analysis of the coherenceincoherence transition in a ring of nonlocally coupled logistic maps // Chaos. 2016. Vol. 26. P. 093108. DOI: https://doi.org/10.1063/1.4962647
