Образец для цитирования:
Иванов Е. А. Суперрасширения моделей Ландау // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2010. Т. 10, вып. 1. С. 24-35.
Суперрасширения моделей Ландау
Дан обзор недавних работ по суперрасширениям нерелятивистской квантовой заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле на плоскости R2 (модель Ландау), и частицы на сфере S2: SU(2)/U(1) в поле монополя Дирака (модель Хэлдейна). Рассматриваются модели на суперсфере S 1/(2|1) /1/(1|1), суперфлаге Sl/(2|1)/[l/(1)xl/(1)] и их планарные пределы, исходя из геометрической интерпретации этих моделей и их бозонных прообразов как d=1 аналогов нелинейных сигма моделей типа Весса-Зумино-Новикова-Виттена. При квантовании суперсимметричных моделей возникают состояния с отрицательной нормой, и для преодоления этой трудности необходимо вводить нетривиальную метрику на пространстве квантовых состояний. Характерной чертой планарных моделей является наличие у них скрытой динамической N=2 суперсимметрии мировой линии.
1. Landau L. Diamagnetismus der Metalle // Z. Phys. 1930. Vol.64. P.629.
2. Haldane F.D.M. Fractional Quantization of the Hall Effect: A Hierarchy of Incompressible Quantum Fluid States // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol.51. P.605.
3. Quantum Hall Effects: Field Theoretical Approach and Related Topics, Singapour: World Scientific, 2000.
4. Ivanov E. Supersymmetrizing Landau models // Theor. Math. Phys. 2008. Vol.154. P.349.
5. Ivanov E., Mezincescu L., Townsend P.K. Fuzzy CP("|/w) as a quantum superspace. Preprint UB-ECM-PF-03/31, Univer-sitat de Barcelona; arxiv: hep-th/031 1 159.
6. Ivanov E., Mezincescu L, Townsend P.K. A super-flag Landau model. Preprint UB-ECM-PF-04/08, Universitat de Barcelona; arxiv: hep-th/0404108.
7. Hasebe K, Kimura Y. Fuzzy supersphere and supermonopole // Nucl. Phys. B. 2005. Vol.709. P.94 .
8. Ivanov E., Mezincescu L, Townsend P. K. Planar superLandau models // JHEP. 2006. Vol.0601. P.143.
9. Curtright Т., Ivanov E., Mezincescu L., Townsend P.K. Planar super-Landau models revisited // JHEP. 2007. Vol.0704. P.020.
10. Hasebe K. Quantum Hall liquid on a noncommutative superplane//Phys. Rev. D. 2005. Vol.72. P.105017.
11. Bender C. Introduction to /Т-symmetric quantum symmetry // Contemp. Phys. 2005. Vol.46. P.277-292.
12. Bender C. Making sense of non-Hermitian Hamiltonians // Rept. Prog. Phys. 2007. Vol.70. P.947.
13. Curtright Т., Mezincescu L. Biorthogonal quantum systems // J. Math. Phys. 2007. Vol.48. P.092106.
14. Beylin A., Curtright Т., Ivanov E., Mezincescu L., Townsend P.K. Unitary Spherical Super-Landau Models // JHEP. 2008. Vol.0810. P.069.
15. Elvang H., Polchinski J. The Quantum Hall Effect on R4 II Preprint NSF-ITP-02-120, University of California; arxiv: hepth/0209104.
16. Madore J. The fuzzy sphere // Class. Quant. Grav. 1992. Vol.9. P.69.
17. Witten E. Dynamical breaking of supersymmetry // Nucl. Phys. B. 1981. Vol.188. P.513.
18. Akulov V.P., Pashnev A.I. Supersymmetric quantum mechanics and spontaneous breaking of supersymmetry at the quantum level // Theor. Math. Phys.1985. Vol.65. P.1027.
19. Volkov D. V., Pashnev A.I. Supersymmetric Lagrangian for particles in proper time // Theor. Math. Phys. 1980. Vol.44. P.770.
20. Robert D., Smilga A.V. Supersymmetry vs ghosts // J. Math. Phys. 2008. Vol.49. P.042104.
