Lyapunov exponent

Аттрактор Лоренца в системе с запаздыванием : пример псевдогиперболического хаоса

Авторы: Кузнецов С. П., Купцов П. В.

Вводится в рассмотрение пример системы, описываемой дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, в которой в бесконечномерном фазовом пространстве имеет место хаотический аттрактор, аналогичный по свойствам аттрактору Лоренца. Показано, что хаотическая динамика на аттракторе соответствует математической теории псевдогиперболической динамики Шильникова и Тураева, которая обеспечивает условия неразрушения хаоса при малых вариациях параметров и функций в динамических уравнениях.

От динамики Аносова на поверхности отрицательной крутизны к электронному генератору грубого хаоса

Авторы: Кузнецов С. П.

Отправляясь от задачи о геодезическом потоке на поверхности отрицательной кривизны, где реализуется хаотическая динамика Аносова, разработана электронная схема генератора грубого хаоса. Приводятся результаты исследований с помощью пакета схемотехнического моделирования NI Multisim, а также результаты численного решения уравнений, доставляющих разную степень точности описания динамики рассматриваемой системы.

Хаос в системе трех связанных ротаторов: от динамики Аносова к гиперболическому аттрактору

Авторы: Кузнецов С. П.

В работе приводится пример системы с хаотической динамикой, построенный на основе трех ротаторов путем модификации консервативной системы с гиперболической дина- микой Аносова. Приводятся результаты численного исследования хаотической динамики (портреты аттракторов, реализации, показатели Ляпунова, спектры) и демонстрируется хорошее соответствие динамики на аттракторе предложенной системы с редуцированной моделью, характеризуемой динамикой Аносова при соответствующем задании параметра энергии.