Образец для цитирования:
Сироткин О. Л. Исследование условий стационарности моментов случайного процесса, имеющего в своей структуре мультипликативный дихотомический шум с функцией распределения Эрланга первого порядка и параметры, связанные пропорцией золотого сечения // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2013. Т. 13, вып. 2. С. 21-28. DOI: https://doi.org/10.18500/1817-3020-2013-13-2-21-28
Исследование условий стационарности моментов случайного процесса, имеющего в своей структуре мультипликативный дихотомический шум с функцией распределения Эрланга первого порядка и параметры, связанные пропорцией золотого сечения
Целью данной работы является исследование условий существования стационарных моментов случайного процесса, динамика которого описывается линейным стохастическим дифференциальным уравнением первого порядка с флуктуациями одного из коэффициентов в виде немарковского дихотомического шума, имеющего произвольное время корреляции. Показано, что реализация стационарности моментов зависит от того, будут или нет параметры динамической системы и дихотомического шума связаны пропорцией золотого сечения.
1. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике : в 9 т. ; пер. с англ. Т. 9. Квантовая механика II. М. : Мир, 1967. 260 с.
2. Попков В. В., Шипицин Е. В. Золотое сечение в цикле Карно // УФН. 2000. Т. 170. С. 1253–1255.
3. ВладимировЮ. С. Метафизика. М. : Бином, 2002. 534 с.
4. Климонтович Ю. Л. Статистическая физика. М. : Наука, 1982. 606 с.
5. АхмановС. Ф., ДьяковЮ. Е. Введение в статистическую физику и оптику. М. : Наука, 1981. 640 с.
6. Гардинер C., Криспин В. Стохастические методы в естественных науках. М. : Мир, 1986. 526 с.
7. Тихонов В. И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов. М. : Сов. радио, 1975. 704 с.
8. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М. : Мир, 1987. 397 с.
9. Попков В. В. Двойственность // Тектологический альманах. 2000. № 1. С. 4–67.
10. Сироткин О. Л. Особенности моментных функций осциллятора с параметрической нестабильностью, обусловленной дихотомическим шумом с эрланговскими функциями распределения // Изв. вузов. Радиофизика. 2009. Т. 52, № 11. С. 921–932.
11. Болотин В. В., Москвин В. Г. О параметрических резонансах в стохастических системах // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. 1972. № 4. С. 88–94.
12. Карлин С. Основы теории случайных процессов. М. : Мир, 1971. 536 с.
