chaos

Влияние задержки в канале связи на полную синхронизацию хаоса

Авторы: Астахов В. В., Астахов С. В., Неходцева Е. И., Шабунин А. В.

В данной работе рассматривается влияние задержки в канале связи на синхронизацию регулярных и хаотических колебаний как в отображениях с дискретным временем, так и в потоковых системах. Установлено, что в дискретных системах введение задержки препятствует синхронизации хаоса, но допускает синхронизацию периодических и квазипериодических колебаний. В системах с непрерывным временем в режиме хаотического аттрактора введение малой задержки не вносит существенных изменений в динамику, однако увеличение времени задержки ведет к обратному каскаду бифуркаций удвоения периода.

Об обусловленности непериодических автоколебаний проксимального давления в нефроне нелинейным откликом сократительного механизма афферентной артериолы

Авторы: Павлова О. Н., Постнов Д. Э.

Методами нелинейной динамики и анализа временных рядов исследуется вопрос о механизме возникновения хаотических автоколебаний, экспериментально наблюдаемых в физиологических экспериментах по исследованию процесса авторегуляции почечного кровотока в нефронах почки млекопитающих. Полученные результаты говорят в пользу гипотезы, согласно которой сложные колебательные режимы возникают за счет нелинейных характеристик сократительного механизма малого кровеносного сосуда (афферентной артериолы) на входе в нефрон.

Аттрактор Лоренца в системе с запаздыванием : пример псевдогиперболического хаоса

Авторы: Кузнецов С. П., Купцов П. В.

Вводится в рассмотрение пример системы, описываемой дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, в которой в бесконечномерном фазовом пространстве имеет место хаотический аттрактор, аналогичный по свойствам аттрактору Лоренца. Показано, что хаотическая динамика на аттракторе соответствует математической теории псевдогиперболической динамики Шильникова и Тураева, которая обеспечивает условия неразрушения хаоса при малых вариациях параметров и функций в динамических уравнениях.

От динамики Аносова на поверхности отрицательной крутизны к электронному генератору грубого хаоса

Авторы: Кузнецов С. П.

Отправляясь от задачи о геодезическом потоке на поверхности отрицательной кривизны, где реализуется хаотическая динамика Аносова, разработана электронная схема генератора грубого хаоса. Приводятся результаты исследований с помощью пакета схемотехнического моделирования NI Multisim, а также результаты численного решения уравнений, доставляющих разную степень точности описания динамики рассматриваемой системы.

Динамика связанных неавтономных нелинейных осцилляторов с иррациональным соотношением частот воздействия

Авторы: Попова Е. С., Захаревич А. М., Селезнев Е. П.

В работе экспериментально исследуется динамика двух связанных неавтономных нелинейных осцилляторов при иррациональном соотношении частот воздействия. На плоскости параметров внешнего воздействия построены области существования различных динамических режимов. Показано ,что в случае иррационального соотношения частот и, как следствие, инвариантности динамики системы к фазам или разности фаз воздействия, в фазовом пространстве системы существует ограниченный набор типов поведения торы, удвоенные торы, странный нехаотический, хаотический и гиперхаотические аттракторы.

Влияние синфазного гармонического воздействия на динамику связанных систем с удвоением периода

Авторы: Попова Е. С., Селезнев Е. П.

Численно исследуется система связанных квадратичных отображений, находящаяся под синфазным гармоническим воздействием. На основе оценки спектра ляпуновских показателей, исследована структура пространства управляющих параметров, построены области существования мультистабильных состояний, изучена эволюция их бассейнов притяжения.

Хаос в системе трех связанных ротаторов: от динамики Аносова к гиперболическому аттрактору

Авторы: Кузнецов С. П.

В работе приводится пример системы с хаотической динамикой, построенный на основе трех ротаторов путем модификации консервативной системы с гиперболической дина- микой Аносова. Приводятся результаты численного исследования хаотической динамики (портреты аттракторов, реализации, показатели Ляпунова, спектры) и демонстрируется хорошее соответствие динамики на аттракторе предложенной системы с редуцированной моделью, характеризуемой динамикой Аносова при соответствующем задании параметра энергии.