Физика

Получены интегральные и интегродифференциальные уравнения фотонно-кристаллических волноводов с бесконечными и с конечными квазипериодическими диэлектрическими оболочками. Предварительно рассмотрены уравнения для двумерно-периодического фотонного кристалла как с магнитодиэлектрическими, так и с металлическими включениями. Приведены соответствующие численные результаты.

В работе исследовано влияние собственного гравитационного поля сферической электромагнитной волны (ЭМВ) на ее распространение в вакууме. Получено решение уравнений Максвелла совместно с уравнениями тяготения Эйнштейна. Вид метрики предполагается таким же, как в известной швapt^шильдoвcкoй задаче о поле тяготения в окрестности точечной массы с учетом дополнительной зависимости от полярного угла 9. Получены уравнения для радиальной и угловой части поля ЭМВ для волны £-типа. Исследованы их различные решения.

Выведено квантовое уравнение релаксации с немарковскими поправками в приближении малого времени памяти. Рассчитаны корреляционные функции для одиночного двухуровневого атома и системы двух диполь-дипольно взаимодействующих атомов во внешних регулярных полях и выполнен расчет контура линии излучения. Учет немарковских эффектов приводит к более яркому проявлению диполь-дипольного взаимодействия.

Дан обзор недавних работ по суперрасширениям нерелятивистской квантовой заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле на плоскости R2 (модель Ландау), и частицы на сфере S2: SU(2)/U(1) в поле монополя Дирака (модель Хэлдейна). Рассматриваются модели на суперсфере S 1/(2|1) /1/(1|1), суперфлаге Sl/(2|1)/[l/(1)xl/(1)] и их планарные пределы, исходя из геометрической интерпретации этих моделей и их бозонных прообразов как d=1 аналогов нелинейных сигма моделей типа Весса-Зумино-Новикова-Виттена.