Cite this article as:
Popova E. S., Seleznev E. P. Influence of the Co-Phase Harmonis Excitation on the Dynamics of the Two Coupled Period Doubling Systems. Izvestiya of Saratov University. New series. Series Physics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 40-46.
Influence of the Co-Phase Harmonis Excitation on the Dynamics of the Two Coupled Period Doubling Systems
The system of two coupled maps under in-phase harmonic forcing is investigated numerically. By calculating of the lyapunov exponent spectrum the structure of control parameters space is investigated, the existence regions of the various multistable states are presented, the structure of the basins of attraction is studed.
1. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М. : Наука, 1984.
2. Kaneko K. Collaps of tori and genesis of chaos in dissipative system. World Scientifi c, 1986. 264p.
3. Кузнецов С. П. Динамический хаос (курс лекций). М. : Изд-во физ.-мат. лит., 2001. 296 с.
4. Feigenbaum M. I. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations. // J. Stat. Phys. 1978. Vol. 19, № 1. P. 25–52.
5. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении не- линейных систем // УФН. 1983. Т. 141, вып. 2. С. 343–374.
6. Pikovsky A. S. On Interaction of Strange Attractors // Z. Phys. B. 1984. Vol. 55. P. 149–154.
7. Кузнецов С. П. Масштабно инвариантная структура пространства параметров связанных систем Фейгенбаума // ЖТФ. 1985. Т. 55, № 9. C. 1830–1834.
8. Астахов В. В., Безручко Б. П., Ерастова Е. Н. Селезнев Е. П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. Т. 60, вып. 10. С. 19–26.
9. Grebodgi C., Ott E., Pelican S., Yorke J. Strange attractor that are not chaotic // Physica. 1984. Vol. D13. P. 261.
10. Безручко Б. П., Кузнецов С. П., Пиковский А. С., Фойдель У., Селезнев Е. П. О динамике нелинейных систем под внешним квазипериодическим воздей- ствием вблизи точки окончания линии бифуркации удвоения тора // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, № 6. С. 3–20.
11. Bezruchko B. P., Kuznetsov S. P., Seleznev Ye. P. Experimental observation of dynamics near the torus–doubling terminal critical point // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62, № 6. P. 7828–7830.
12. Захаревич А. М., Селезнев Е. П. Структура пространства управляющих параметров модели нелинейного осциллятора при двухчастотном воздействии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, № 2. С. 39–44.
13. Астахов В. В., Безручко Б. П., Пономаренко В. И., Селезнёв Е. П. Квазиоднородные стохастические движения и их разрушение в системе связанных нелинейных осцилляторов // Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31, № 5. С. 627–630.
14. Кузнецов С. П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, № 8. С. 991–1007.
15. Astakhov V., Shabunin A., Kapitaniak T., Anishchenko V. Loss of Chaos Synchronization through the Sequence of Bifurcations of Saddle Periodic Orbits // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 76, № 6. P. 1014–1017.
16. Maistrenko Yu. L., Maistrenko V. L., Popovych O., Mosekilde E. Desynchronization of chaos in coupled logistic maps // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, № 3. P. 2817–2830.
17. Безручко Б. П., Смирнов Е. В., Селезнев Е. П. Эволюция бассейнов притяжения аттракторов симметрично связанных систем с удвоением периода // Письма в ЖТФ. 1995. Т. 21, вып. 8. С.12–17.
18. Астахов С. А., Безручко Б. П., Смирнов Д. А., Селезнев Е. П. Эволюция бассейнов притяжения связанных систем с удвоением периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, № 2. С. 87–89.
19. Безручко Б. П., Селезнев Е. П. Бассейны притяжения хаотических аттракторов в связанных системах с удвоением периода // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, вып. 4. С. 40–46.
20. Mira C., Fournier-Prunaret D., Gardini L., Kawakami H., Cathala J. C. Basin bifurcations of two-dimensional noninvertible maps : fractalization of basins // Intern. J. of Bifurcation and Chaos. 1995. Vol. 4, № 2. P. 343–381.
21. Мира К. О бассейнах, порождаемых двумерными необратимыми отображениями // Изв. вузов. При- кладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, № 2. С. 40.
